Diffusielengte

Diffusielengte is de karakteristieke afstand waarlangs ladingsdragers diffunderen voordat ze recombineren of verloren gaan. In een homogeen halfgeleider met constante levensduur τ en diffusiviteit D geeft de diffusielengte aan hoe ver minority carriers gemiddeld kunnen diffunderen voordat ze verdwijnen. Voor elektronen in p-type materiaal geldt bijvoorbeeld L_n, en voor gaten in n-type materiaal L_p.

De wiskundige relatie is L = sqrt(D τ). D is de diffusiviteit, die gerelateerd kan worden aan de mobiliteit via de Einstein-relatie D = μ k_B T / q, waarbij μ de mobiliteit is, k_B de Boltzmannconstante, T de temperatuur en q de elementaire lading. De diffusielengte hangt dus af van zowel het transportgedrag (D) als de recombinatielevensduur (τ), en kan verschillen per soort drager.

Toepassingen en belang: de diffusielengte bepaalt hoe ver geïntroduceerde dragers kunnen reizen naar een behoorlijk af te voeren regio, zoals een p-n-junctie, contact of een verzameling. Dit beïnvloedt ontwerp en efficiëntie van halfgeleidertoepassingen zoals zonnecellen, fotodetectoren en LEDs. Een lange diffusielengte in verhouding tot afmetingen van een apparaat verbetert vaak de verzameling van dragers.

Typische waarden: in silicium liggen de diffusielengtes voor minority carriers meestal in de orde van tientallen micrometers tot enkele tientallen micrometers, afhankelijk van D en τ. Bij hogere kwaliteit materiaal en langere lifetimes kunnen ze oplopen tot enkele honderd micrometers. De exacte waarde varieert met temperatuur, dopantconcentratie en materiaalkwaliteit.

Samengevat is diffusielengte een fundamentele parameter voor het begrip van carriertransport en -verzameling in halfgeleiders, en wordt ze bepaald door D en τ via L = sqrt(D τ).