DezimalFließkommawerte

Dezimal-Fließkommawerte, oft als Dezimal-Floating-Point-Werte bezeichnet, sind eine Klasse von Fließkommazahlen, bei der die Signifikanz in Basis-10-Ziffern gespeichert wird und der Exponent ebenfalls in Dezimalform vorliegt. Im Gegensatz zu herkömmlichen binären Fließkommazahlen können Dezimalwerte wie 0,1 oder 123,45 exakt dargestellt werden, wodurch sich Rundungsfehler in finanziellen Berechnungen reduzieren lassen.

IEEE 754 definiert Dezimal-Floating-Point-Formate. Die wichtigsten Grundgrößen sind decimal32, decimal64 und decimal128, die ungefähr 7, 16 bzw. 34 signifikante Dezimalziffern unterstützen. Die Zahlen bestehen aus einem Vorzeichen, einem Signifikanden (bestehend aus den Ziffern der Zahl) und einem Dezimalexponenten; die Ziffern des Signifikanten werden in einer kompakten Kodierung gespeichert, etwa DPD (Dense Decimal) oder ähnliche Kodierungen.

Hauptvorteile sind exakte Dezimaldarstellungen, deterministische Rundungen und bessere Unterstützung von Währungen und Gebühren, wodurch finanzielle Anwendungen zuverlässig arbeiten können. Nachteile umfassen in der Regel einen höheren Rechenaufwand, größeren Speicherbedarf und teils geringere Hardware-Unterstützung im Vergleich zu rein binären Fließkommaformaten.

Anwendungsbereiche sind Finanz-, Handels- und Buchhaltungsanwendungen sowie überall dort, wo Dezimalpräzision wichtiger ist als allgemeine numerische Leistung. Seit der Einführung in IEEE 754 werden Dezimal-Float-Formate in Programmiersprachen und Systembibliotheken implementiert, teils direkt im Prozessor, teils als Software-Bibliothek.