Deslocamentos

Deslocamento é uma grandeza vetorial que descreve a posição final de um objeto em relação à posição inicial. Em termos simples, é o vetor que liga o ponto inicial ao ponto final, e cuja magnitude é a distância direta entre esses pontos. O deslocamento é independente do caminho percorrido.

Isso o difere da distância percorrida, que é uma grandeza escalar e depende do trajeto. O deslocamento considera apenas a posição inicial e a final, incluindo a direção do vetor.

Representação matemática: Δr = r_f − r_i, onde r é o vetor posição. Em 1D, Δx = x_f − x_i; em 2D ou 3D, Δr tem componentes; a magnitude é |Δr| e a unidade no SI é o metro (m).

Na cinemática, a velocidade média é v̄ = Δr / Δt; a velocidade instantânea é o limite dΔr/dt. Deslocamentos consecutivos somam: Δr_total = Δr1 + Δr2.

Exemplo: uma bicicleta parte de (2,0) m e chega a (7,3) m. O deslocamento é Δr = (5,3) m, com magnitude |Δr| ≈ sqrt(34) ≈ 5,83 m.

Propriedades: o deslocamento é aditivo vetorial e depende do sistema de referência; não depende do trajeto. Em movimento circular, também pode ser descrito como deslocamento angular, quando se trata de ângulo percorrido.

Aplicações incluem navegação, robótica e GIS, que usam o conceito para descrever mudanças de posição de maneira eficiente. Ver também: distância, trajetória, velocidade, vetor posição.