Deduktiivisia

Deduktiiviset päättelyt ovat päättelyn muoto, jossa johtopäätös seuraa loogisesti annetuista premisseistä. Pätevän deduktiivisen päättelyn tuloksena voidaan sanoa, että jos premissit ovat tosia ja päättely on oikea, johtopäätöksen totuus on varma. Deduktiivisia väitteitä käytetään, kun halutaan muodostaa varmoja johtopäätöksiä premissien perusteella, eikä johtopäätöksen totuudelle aseteta epävarmuuksia.

Yleisimpiä deduktiivisen päättelyn muotoja ovat modus ponens ja modus tollens. Modus ponensissa muoto on: jos P, niin Q; P; sen jälkeen voidaan päätellä Q. Modus tollensissa: jos P, niin Q; ei Q; sen jälkeen voidaan päätellä ei P. Lisäksi klassiset kategoriset sylogismit tarjoavat vanhoja, mutta edelleen käytettyjä deduktiivisen päättelyn rakenteita. Moderni logiikka laajentaa deduktioita propositio- ja predikaattitason järjestelmiin, jotka mahdollistavat monimutkaisten väitteiden ja muuttujien käsittelyn.

Esimerkki: Kaikki ihmiset ovat kuolevaisia. Sokrates on ihminen. Siis Sokrates on kuolevainen. Tämä on pätevä deduktiivinen argumentti, jossa johtopäätös seuraa premissien totuudesta.

Deduktiivinen päättely eroaa induktiivisesta päättelystä, jossa johtopäätökset ovat todennäköisiä eivätkä varmoja. Deduktio on keskeinen matematiikassa, tietojenkäsittelyssä, filosofiassa sekä oikeustieteessä, joissa tarkat ja muodolliset päättelyt ovat keskeisiä. Historiallisesti Aristoteles kehitti syllogistisen logiikan, ja nykypäivän formali logiikka rakentuu Fregeen, Russellin ja muiden panosten varaan.