Datenfolgen

Datenfolgen bezeichnen eine geordnete Menge von Messwerten oder Beobachtungen, die in einer bestimmten Reihenfolge aufgenommen wurden. Der Index t kennzeichnet die Position in der Folge, oft Zeitpunkte t = 1,...,N, wodurch sie als zeitliche Folge (Time Series) interpretiert wird; Daten können aber auch räumlich oder kategorial geordnet auftreten. Eine Datenfolge kann univariate oder multivariate Messungen enthalten.

Wesentliche Merkmale sind Trend, Saisonalität, Rauschen und Abhängigkeiten zwischen den Beobachtungen. Autokorrelation beschreibt diese Abhängigkeiten. Stationarität bedeutet, dass statistische Eigenschaften über die Zeit hinweg (annähernd) konstant bleiben; in der Praxis treten oft Trends oder saisonale Muster auf.

Die Analyse umfasst Visualisierung, Glättung und Zerlegung in Trend-, Saison- und Restkomponente, sowie Modellierung und Prognose. Häufige Modelle sind ARIMA, exponentielle Glättung und State-Space-Modelle; außerdem werden Spektrum und Autokorrelationsfunktionen genutzt, um Strukturen zu erfassen.

Herausforderungen sind fehlende Werte, unregelmäßiges Sampling, Messfehler und Ausreißer. Daten werden üblicherweise in CSV-Dateien, relationalen oder Zeitreihen-Datenbanken gespeichert oder in spezialisierten Formaten abgelegt.

Anwendungsbereiche reichen von Finanzen, Meteorologie und Ingenieurwesen bis zu Sensorik und Nutzungsanalyse. Formal kann eine Datenfolge als Realisierung eines stochastischen Prozesses gesehen werden, wodurch Konzepte wie Verteilung und Abhängigkeit auch mathematisch genutzt werden; im Unterschied zu rein mathematischen Sequenzen können reale Daten verrauscht oder lückenhaft sein.