Crosslevelinteraktion

Crosslevelinteraktion bezeichnet in der Multilevel- oder Hierarchischen Modellierung eine Interaktion zwischen Prädiktoren auf verschiedenen Ebenen. Sie wird verwendet, um zu prüfen, ob der Effekt eines Merkmals auf einem Outcome durch Kontextfaktoren auf einer anderen Ebene moderiert wird. Typisch kommt ein Level-1-Prädiktor (z. B. individuelles Verhalten) mit einem Level-2-Prädiktor (z. B. Schulkontext) zusammen, um den Zusammenhang mit dem Outcome zu beeinflussen.

In einem zweistufigen Modell lässt sich dies wie folgt darstellen: Y_ij = β0j + β1j X_ij + e_ij, wobei β0j = γ00 + γ01 W_j + u0j und β1j = γ10 + γ11 W_j + u1j. Hier ist γ11 der Cross-Level-Interaktionseffekt: Er beschreibt, wie der Einfluss von X_ij auf Y_ij durch den Gruppenkontext W_j verändert wird. Ein positives γ11 deutet darauf hin, dass der Effekt von X stärker wird, wenn W_j steigt, ein negatives γ11 das Gegenteil.

Beispiel: In einer Bildungsstudie könnte der Zusammenhang zwischen Lernzeit (X_ij) und Leistung (Y_ij) in Schulen mit einem hohen kooperativen Schulklima (W_j) stärker ausgeprägt sein als in Schulen mit niedrigem Klima.

Wichtige methodische Hinweise: Die Interpretation des Interaktionsterms hängt von der Zentrierung des Level-1-Prädiktors ab (z. B. grand-mean oder gruppenmittelzentriert). Bei Cross-Level-Interaktionen ist oft eine ausreichende Zahl von Gruppenebenen (Level-2) erforderlich, und die Power hängt von der Varianz der cross-level-Slopes ab. Gängige Software zur Schätzung umfasst R (lme4), Stata, SAS, HLM und MLwiN.