ClusteringMaßen

ClusteringMaßen bezeichnet eine Gruppe von Kennzahlen, die die Qualität einer Clustering-Ergebnisgruppierung bewerten. Sie helfen dabei zu verstehen, wie gut die Daten durch eine Aufteilung in Cluster beschrieben werden, und unterstützen Methodenwahl, Parameterabstimmung sowie den Modellvergleich in der Datenanalyse.

Interne Maße bewerten die Qualität ausschließlich anhand der Daten und der Cluster-Struktur, ohne Bezug zu einer externen Referenz. Typische Beispiele sind der Silhouettenkoeffizient (Silhouette-Score), der Kohäsion und Trennung bewertet; der Davies-Bouldin-Index, der die Ähnlichkeit zwischen Clustern misst; und der Dunn-Index, der große Abstände zwischen Clustern sowie kompakte Cluster bevorzugt. Die innerhalb der Cluster liegende Varianz, oft als within-cluster sum of squares (WCSS) bezeichnet, wird im Elbow-Verfahren genutzt, um eine sinnvolle Anzahl von Clustern abzuschätzen.

Externe Maße vergleichen die gefundene Clustering-Struktur mit einer bekannten Ground Truth oder externen Labels. Zu den gängigen Indizes gehören der Rand-Index und der Adjusted Rand Index, die Ähnlichkeiten zwischen zwei Teilungen quantifizieren; die Informationsmaße Mutual Information (MI) und Normalized Mutual Information (NMI); sowie der Fowlkes–Mallows-Index, der die Paarzugehörigkeit bewertet.

Weiterhin spielen Faktoren wie Wahl des Abstandsmaßes, Normalisierung der Merkmale, Dimensionalität und Datenverteilung eine Rolle. ClusteringMaßen können durch Skalierung, Verzerrungen oder Bias beeinflusst werden und haben je nach Algorithmus unterschiedliche Empfindlichkeiten. Zudem sind viele Maße abhängig von der Anzahl der Cluster und vom Datensatz.

Anwendungen liegen in der Auswahl des geeigneten Algorithmus, der Bestimmung der Clusterzahl, der Stabilitätsanalyse und dem Benchmarking von Clustering-Verfahren in Forschungs- und Praxisprojekten.