Bündeltheorie

Bündeltheorie bezeichnet in der Philosophie eine Position zur Identität von Objekten. Demnach bestehen Objekte ganz oder überwiegend aus der Gesamtheit ihrer Eigenschaften, Merkmale oder Tropen; es gibt kein unveränderliches Substrat, das dem Objekt als Träger zugeschrieben würde. Ein Objekt ist demnach die Zusammenstellung seiner Eigenschaften zur gegenwärtigen oder zeitlich veränderlichen Konfiguration. Die Substrattheorie hält demgegenüber, dass Objekte auf ein substratum oder eine Trägersubstanz zurückzuführen sind. Die Bündelthese wird oft mit Hume und späteren Gegenargumenten verknüpft.

Zentrale Fragen betreffen, welche Eigenschaften in das Bündel gehören, wie Identität über Zeiten hinweg gesichert wird und wie relationale Eigenschaften behandelt werden. Kritiker weisen darauf hin, dass zwei scheinbar unterschiedliche Objekte denselben Eigenschaftsbundel besitzen könnten; das führt zu Problemen bei der Identität und bei der Bestimmung der Objektgrenze. Befürworter betonen die Einfachheit der Sichtweise und ihre Nähe zu der Vorstellung, dass Eigenschaften grundlegend sind, während Substrattheorien auf einem versteckten Träger bestehen.

In der Mathematik bezeichnet Bündeltheorie die Theorie von Faserbündeln. Ein Faserbündel besteht aus einem Basisraum B, einem Totalraum E, einer Projektion π: E→B und einer typischen Faser F; lokal gilt E als Produkt von B und F. Beispiele sind das Tangentialbündel TM einer Mannigfaltigkeit oder Hauptbündel. Wesentliche Begriffe sind Abschnitte, Trivialisierung, Übergangsfunktionen und Verbindungen. Die Bündeltheorie ist zentral in Geometrie, Topologie und in der theoretischen Physik, insbesondere bei Gauge-Theorien.