BreitWignerVerteilung

Breit-Wigner-Verteilung, auch Breit–Wigner-Verteilung genannt, bezeichnet in der Physik eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Energieverteilung einer instabilen Teilchenresonanz oder die Form von Peaks in Streuungen beschreibt. In der Statistik entspricht sie der Cauchy-Verteilung; in der Teilchenphysik wird sie besonders zur Modellierung von Resonanzen in Massenspektren und Kreuzsectionsverläufen verwendet.

Die nichtrelativistische, normalisierte Form für eine Größe E hat die Struktur f(E) = (1/2π) · Γ / [(E − M)^2 + (Γ^2)/4], wobei M die Resonan zmasse und Γ die Gesamtdauerbreite des Zustands ist. Die Fläche unter der Kurve ist 1. In der Hochenergiephysik wird oft eine relativistische Variante in Abhängigkeit von s (dem Invariante Massensquare) verwendet, die typischerweise proportional zu Γ / [(s − M^2)^2 + M^2 Γ^2] ist. Unterschiede zwischen den Parameterisierungen betreffen vor allem die konkrete Form der Abhängigkeit von E bzw. s, die für verschiedene Anwendungsfälle gewählt wird.

Physikalische Interpretation: Γ ist die Gesamtdauerbreite des resonanten Zustands; gemäß der Unschärferelation τ ≈ ħ/Γ bestimmt sie die mittlere Lebensdauer des Zustands. Der Peak liegt bei E = M (bzw. √s = M), und ein kleiner Γ-Wert deutet auf eine längere Lebensdauer und einen schärferen Peak hin.

Anwendungen und Einschränkungen: Breit-Wigner-Verteilungen dienen zum Fitten von Massenspektren und Streuungskurven, oft konvolviert mit der Detektorauflösung. In realen Daten können Hintergrundbeiträge, Interferenzen mit anderen Amplituden oder eine energieabhängige Breite Γ(s) den einfachen Verlauf verzerren. Trotzdem bleibt sie eine zentrale Näherung für resonante Prozesse.