Binärsystemen

Binärsystemen, auch bekannt als das Zweiersystem, ist ein Zahlensystem, das nur zwei Ziffern verwendet: 0 und 1. Dies steht im Gegensatz zum Dezimalsystem, das wir im Alltag verwenden und das zehn Ziffern (0-9) nutzt. Im Binärsystem repräsentiert jede Ziffer eine Potenz von 2. Die rechteste Ziffer repräsentiert 2 hoch 0 (was 1 ist), die nächste Ziffer links davon repräsentiert 2 hoch 1 (was 2 ist), dann 2 hoch 2 (was 4 ist) und so weiter.

Um eine Binärzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, multipliziert man jede Binärziffer mit der entsprechenden Potenz von 2 und addiert die Ergebnisse. Zum Beispiel hat die Binärzahl 101 den Wert (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5 im Dezimalsystem. Umgekehrt kann eine Dezimalzahl durch wiederholte Division durch 2 in eine Binärzahl umgewandelt werden, wobei die Reste die Binärziffern bilden.

Das Binärsystem ist fundamental für die Funktionsweise von Computern und digitalen Geräten. Dies liegt daran, dass elektronische Schaltungen auf zwei Zuständen basieren können: An (repräsentiert durch 1) und Aus (repräsentiert durch 0). Alle Informationen, die ein Computer verarbeitet, von Text bis hin zu Bildern und Programmen, werden letztendlich in Form von Binärcodes dargestellt. Diese einfache, aber mächtige Darstellung ermöglicht die Speicherung und Verarbeitung von Daten auf digitaler Ebene.