Bernoulliverdeling
Bernoulliverdeling er en diskret sandsynlighedsfordeling for en stokastisk variabel X, der kun kan antage værdierne 0 eller 1. Den beskrives af parameteren p ∈ [0,1], som er sandsynligheden for succes (X=1). Sandsynlighederne er P(X=1)=p og P(X=0)=1-p. Forventningen er E[X]=p og variansen Var(X)=p(1-p). Momentgenererende funktion er M_X(t)=1-p+p e^t.
Bernoulliverdelingen er en grundmodel for ja/nej-udfald og er byggesten for binomialfordelingen: hvis X1, ..., Xn er uafhængige
Anvendelser omfatter kvalitetskontrol, afprøvninger og generel modellering af binære udfald. I statistik og maskinlæring bruges Bernoulli-sandynligheden
Estimering af parameteren p sker ofte med den maksimale sandsynlighed, hvilket giver p̂ = (antal af succeser)/n.