Konfidensintervaller

Konfidensintervall er et intervall som brukes som estimat av en ukjent parameter i en populasjon, basert på data fra et utvalg. Intervallets konfidensnivå, ofte 95 %, uttrykker hvor ofte slike intervaller vil dekke den sanne parameteren hvis man gjentar studien mange ganger under tilsvarende forhold. Intervallene avhenger av estimatet, utvalgets størrelse og variasjon i dataene, og de bygger på en modell for fordeling og usikkerhet.

For et enkelt gjennomsnitt kan konfidensintervallet beregnes på ulike måter. Når man kjenner populasjonsstandardavviket σ, brukes x̄ ± z_(1-α/2) · σ/√n. Når σ ikke er kjent, brukes estimatet s og t-fordelingen: x̄ ± t_(n-1,1-α/2) · s/√n. For forhold kan man bruke p̂ ± z_(1-α/2) · sqrt[p̂(1−p̂)/n] under tilfredsstillende n, ofte større enn 30. Mindre utvalg krever ofte bruk av t- eller andre kontrollert metoder.

Tolkningen av et konfidensintervall er at den lange rekke av intervaller konstruert ved samme metode vil inneholde den sanne parameteren i en andel tilsvarende konfidensnivået. Det betyr ikke at en bestemt intervall har 95 % sannsynlighet for å inneholde parameteren; parameteren er fast, og metoden har oppgitt dekning over gjentatte studier. Konfidensintervaller er underlagt forutsetninger som randomisering, uavhengighet og riktig modellvalg; misforståelser oppstår ofte ved å tolke intervallet som et sannsynlighetsutspill for parameteren. Bootstrap og andre resampling-teknikker gir alternative måter å få intervaller uten sterke parametiske antakelser.