Arität

Arität ist in der Logik, Mathematik und Informatik ein Begriff, der die Anzahl der Argumente beschreibt, die eine Relation, ein Prädikat oder ein Operator akzeptiert. Die korrekte Bezeichnung in der deutschen Fachsprache lautet Arität; Arität wird gelegentlich als Schreibvariante oder Rechtschreibfehler verwendet und tritt vor allem in älteren Texten oder OCR-Fehlern auf. Die Arität ist eine natürliche Zahl und bestimmt, ob ein Operator unär, binär, ternär oder höherätrig ist.

In formalen Sprachen ermöglicht die Arität eine klare Typisierung von Funktionen, Prädikaten und Operatoren. Unäre Operatoren benötigen genau ein Argument, binäre Operatoren zwei, ternäre drei usw. Beispiele sind unäre Operatoren wie logische Negation, binäre Operatoren wie Addition oder Gleichheit, und ternäre Operatoren, die in einigen Programmiersprachen als Bedingungsoperatoren auftreten können. In relationalen Datenbanken entspricht die Arität einer Relation der Anzahl der Attribute im zugehörigen Relationsschema.

Variationen der Arität treten auf, wenn Operatoren oder Funktionen eine flexible Anzahl von Argumenten akzeptieren, sogenannte variadische oder variadische Funktionen. In solchen Fällen wird die Arität nicht durch eine feste Zahl festgelegt, sondern durch die Implementierung oder Laufzeitumgebung bestimmt.

Siehe auch: Arität, unär, binär, ternär, variadische Funktionen.