Aproximación

Aproximación es un término general que designa el acto de acercarse a algo o de obtener un resultado cercano a un valor real sin que sea exacto. En su uso cotidiano se refiere a una estimación o a un cálculo práctico cuando la precisión total no es necesaria o no es posible. Proviene del latín approximatio, de approximare, acercar.

En matemáticas y ciencias computacionales, una aproximación es un método para obtener valores cercanos a la solución exacta de un problema, a menudo acompañado de una estimación del error. Ejemplos: expansiones en series (Taylor o potencias), linealización, métodos numéricos para resolver ecuaciones y modelos simplificados que capturan la información relevante sin detallar la complejidad.

En estadística y medición, la aproximación se relaciona con estimaciones de parámetros y con el análisis de errores (errores de aproximación, sesgo, varianza). En optimización y teoría de la computación, existen algoritmos de aproximación que entregan soluciones no exactas pero con garantías de cercanía a la óptima cuando una solución exacta es computacionalmente difícil.

En ingeniería e informática, las aproximaciones permiten modelar sistemas complejos, discretizar fenómenos continuos y reducir costos computacionales. También aparece en el lenguaje cotidiano para describir estimaciones rápidas, como aproximaciones de números o de rutas.

La idea central es la relación entre exactitud, coste y utilidad: la aproximación busca un compromiso práctico entre precisión y recursos disponibles.