AiryDiffaktionsmuster

AiryDiffaktionsmuster, auch bekannt als Airy-Diffraction Pattern, bezeichnet die charakteristische Intensitätsverteilung, die entsteht, wenn Licht durch eine kreisförmige Öffnung gebeugt wird. Es bildet die grundlegende zweidimensionale Punktspreudefunktion eines idealen optischen Systems; in vielen Kontexten spricht man einfach von der Airy-Scheibe. Der Begriff ehrt den britischen Physiker George Biddell Airy, der die Beugung am Kreis mathematisch beschrieben hat.

Das Muster besteht aus einer zentralen, hellen Airy-Scheibe, die von abnehmenden, konzentrischen Ringen umgeben ist. Der erste minimale Ring tritt bei einem Beugungswinkel auf, der ungefähr durch sin θ ≈ 1.22 λ / D gegeben ist, wobei λ die Wellenlänge des Lichts und D der Durchmesser der Öffnung ist. Größere Aperturen oder kürzere Wellenlängen verengen das Muster und verbessern somit die theoretische Auflösung.

Mathematisch lässt sich die radiale Intensitätsverteilung I(θ) durch eine Beugungsfunktion ausdrücken, die sich aus der Bessel-Funktion ableitet: I(θ) ∝ [2 J1(π D sin θ / λ) / (π D sin θ / λ)]^2, wobei J1 die Bessel-Funktion erster Art ist. Diese Form gilt für cohärentes bzw. incoheres Bilden in idealen, aberrationsfreien Systemen.

Bedeutung: Das Airy-Diffaktionsmuster definiert die optische Auflösungsgrenze eines Systems. Nach dem Rayleigh-Kriterium gelten zwei Punktquellen als getrennt, wenn das Maximum des einen Musters auf dem ersten Minimum des anderen liegt. Das Muster spielt eine zentrale Rolle in der Beurteilung von Teleskopen, Mikroskopen und lithographischen Prozessen sowie in der Beurteilung von Abbildungsqualität und Detektorsampling.