Abknickungen

Abknickungen bezeichnet in Geometrie und verwandten Fachgebieten eine abrupte Richtungsänderung eines Linienverlaufs, einer Kurve oder einer Trajektorie. Der Punkt, an dem sie auftritt, wird als Abknickungspunkt oder Knickpunkt bezeichnet. Im Unterschied zu glatten Kurven, bei denen der Tangens stetig variiert, zeichnet sich eine Abknickung durch eine diskontinuierliche Änderung der Richtung aus.

In Polygonlinien und polylinaren Modellen entstehen Abknickungen an den Verbindungsstellen zweier Segmente mit unterschiedlichen Richtungen. Die Schärfe wird durch den Deflexionswinkel gemessen, der den Winkel zwischen dem ein- und dem ausgehenden Segment bestimmt. Kleine Abknickungen wirken wie feine Biegungen, während größere als Kinke bezeichnet werden.

Im Bauwesen und Verkehrswesen werden Abknickungen möglichst vermieden oder durch Übergänge ersetzt, etwa durch Radien, Spiralen oder Fillets, um Sicherheit, Fahrkomfort und Sichtbarkeit zu verbessern.

Auch in Geographie und Hydrologie treten Abknickungen in Flussverläufen oder Straßenwegen auf, insbesondere in engen Geländeeinschnitten. Naturgemäße Abknickungen sind oft sanfter als künstliche Abknickungen in digitalen Modellen.

In der Statistik beschreibt der Begriff Abknickung häufig den Breakpoint in einer piecewise linearen Regression, an dem sich die Steigung zweier Abschnitte ändert. Die Bestimmung solcher Knicke dient der besseren Modellierung von Trends.

Etymologisch leitet sich Abknickung von ab- (weg) und Knick (Biegung) ab. Synonyme sind Knickstelle, Knickpunkt; im Englischen häufig Kink. Siehe auch Übergangscurve.