Abbildungsergebnisse

Abbildungsergebnisse bezeichnet in der Fachsprache die Resultate einer Abbildung, also einer Zuordnung oder Transformation von Elementen einer Grundmenge in Elemente einer Zielmenge. Der Begriff wird sowohl in der Mathematik als auch in verwandten Disziplinen verwendet, in denen Transformationsprozesse eine zentrale Rolle spielen.

Im formalen Sinn gilt: Sei f eine Abbildung von X nach Y. Für ein einzelnes x in X heißt das Abbildungsergebnis f(x) im Zielbereich Y. Die Gesamtheit der Abbildungsergebnisse einer Teilmenge A ⊆ X wird als Bild von A unter f bezeichnet und oft mit f[A] dargestellt. In dieser Sichtweise beschreibt das Abbildungsergebnis also den Wert oder die Werte, die durch die Zuordnung entstehen.

In der Praxis werden Abbildungsergebnisse in verschiedenen Kontexten herangezogen. In der linearen Algebra liefern Transformationen durch Matrizen die Abbildungsergebnisse für Vektoren. In der Informatik oder Datenverarbeitung entspricht das Abbildungsergebnis dem Output einer Mapping-Funktion oder eines Transformationsschritts. In der Bildverarbeitung oder Geometrie bezeichnet es das resultierende Bild oder die Projektion nach einer Koordinatenänderung, Filterung oder Größenänderung.

Siehe auch: Abbildung, Funktion, Bild, Abbildungen in der Mathematik, Transformation.