Överdämpning

Överdämpning avser ett dämpningssätt i ett andra ordningens dynamiskt system där dämpningsförhållandet är större än 1. Det leder vanligen till två reella nedåtriktade poler och en avklingning utan oscillation efter en störning.

Matematiskt kan systemet beskrivas av differentialekvationen x'' + 2 ζ ω_n x' + ω_n^2 x = 0, där ω_n är den naturliga frekvensen och ζ (dämpningsfaktor) är förhållandet mellan dämpande och kritisk dämpning. Polerna är s = -ω_n (ζ ± sqrt(ζ^2 - 1)). Eftersom termerna under roten är reella är svaren exponentiella och ingen oscillation uppstår.

För en steginsignal ger överdämpning en icke-oscillerande respons som närmar sig slutvärdet utan övershoot. Den kan dock vara betydligt långsammare att uppnå slutvärdet än kritisk dämpning.

Fördelar med överdämpning är att den minskar risken för oscillerande eller instabila beteenden och ger ett kontrollerat svar utan övershoot. Nackdelar är att tidsmässigt svar kan bli långsammare, särskilt vid hög dämpning, vilket kan vara oönskat i system som kräver snabb återgång till slutvärdet.

Användningar inkluderar mekaniska dämparsystem som dörr- och dörrkonstruktioners dämpning, fordons fjädring och andra mekaniska konstruktioner där ett stabilt och icke-osillerande svar är viktigt. Inom elektronik kan överdämpning uppnås i RL- eller RC-dämpade kretsar där ett icke-oscillerande svar föredras för stabilitet och enkel reglering.