Ángulo

Um ângulo é a figura formada por duas semirretas que partem de um ponto comum, chamado vértice. As semirretas são os lados do ângulo, e a região entre elas representa a sua medida. O ângulo pode ser indicado por combinações de vértices, como ∠ABC, em que B é o vértice.

Os ângulos são classificados pela abertura entre as semirretas: agudo (menor que 90°), reto (exatamente 90°), obtuso (maior que 90° e menor que 180°) e raso ou linear (exatamente 180°). Um ângulo completo corresponde a 360°. Também existe o ângulo nulo, que mede 0°.

A medida de um ângulo pode ser expressa em graus ou radianos. Um círculo inteiro equivale a 360° ou 2π rad, e 1° é igual a π/180 rad. Em contextos práticos, utiliza-se frequentemente os graus para medidas planas, especialmente em geometria básica, trigonometria e desenho técnico.

Relações entre ângulos incluem: ângulos complementares somam 90°; ângulos suplementares somam 180°. Quando duas retas se cruzam, formam ângulos opostos pelo vértice, que são iguais entre si, chamados ângulos verticais.

Aplicações comuns abrangem a geometria de polígonos, propriedades de triângulos, cálculo de ângulos internos e externos, além de relações trigonométricas que relacionam ângulos a razões entre comprimentos de lados. O estudo dos ângulos é fundamental para a compreensão de formas, propriedades de congruência e semelhança, bem como para a modelagem de fenômenos periódicos.