vinkeldisplacering

Vinkeldisplacering er en måling av hvor mye en kropp har rotert mellom to orienteringer. Det beskriver endringen i retning av en referanseakse eller av en orienteringsvektor, og brukes ofte for å uttrykke rotasjon i rommet. I motsetning til lineær displassering, som måler avstand i rommet, beskriver vinkeldisplacering bare hvor mye og i hvilken retning en gjenstand har dreid.

Vanlige måleenheter er radianer og grader. En hel runde tilsvarer 2π rad eller 360 grader. Signkonstruksjonen kan være avhengig av valgt akse eller referanse, spesielt i tre dimensjoner hvor vinkelrotasjonen også har en retning langs aksen for rotasjonen. For to enhetsvektorer v0 og v1 som representerer start- og sluttretning, kan vinkeldisplaceringen beregnes som theta = arccos(v0 · v1). I tre dimensjoner kan rotasjonen mellom to orientasjoner beskrives med en rotasjonsmatrise R, hvor theta = arccos((trace(R) − 1)/2).

Måling av vinkeldisplacering skjer ofte med sensorer som roterende enkodere, gyroskoper, inertialmålingsenheter (IMU), eller med optisk/visjonbasert sporing. Det er viktig å skille vinkeldisplacering fra tilt og fra orientering; tilt refererer vanligvis til helling i forhold til gravitasjonen, mens vinkeldisplacering er endringen i orientering over tid.

Anvendelser finnes i robotikk og automatisering (f.eks. vinkelstyring av ledd og endebeholdere), luft- og romfart (attitudeendringer), maskinteknikk (akseutnyttelse og justering), samt bygg- og geoteknikk (rotasjonsmonitorering av strukturer).