rotasjonsmatrise
Rotasjonsmatrise er en kvadratisk matrise som representerer en rotasjon av vektorer i et rom (vanligvis det tredimensjonale E3). En rotasjonsmatrise R transformerer en vektor x til x' = R x og bevarer lengde og vinkler mellom vektorer. Dette gjør at lengder og indre produkter ivaretas under rotasjonen.
I to dimensjoner er en rotasjon med vinkel theta gitt ved R(theta) = [ [cos theta, -sin theta],
Egenskaper: En rotasjonsmatrise er ortogonal (R^T R = I) og har determinant 1, noe som betyr at den
Representasjoner: Rotasjoner kan parametriseres på flere måter, for eksempel ved Euler-verdier, ekstrinsiske eller intrinsiske rotasjoner og
Anvendelser: Rotasjonsmatriser brukes bredt i grafikk og visualisering, robotikk, romfart, fysikk og ingeniørvitenskap for å beskrive