vektorvärda
Vektorvärda funktioner är funktioner vars värden ligger i ett vektorrum, oftast i det n-dimensionella euklidiska rummet R^n. En vektorvärd funktion f har domänen D ⊆ R och målet i R^n, vilket innebär att varje x i D tilldelas en n-dimensionell vektor f(x) = (f1(x), …, fn(x)), där varje komponent fi: D → R är en s.k. r alsutsk. Begreppet används ofta för att beskriva kurvor eller parametriserade vägar i rumsliga rum.
Exempel: f(t) = (cos t, sin t) är en vektorvärd funktion från R till R^2 och beskriver en
Operationer och egenskaper: Vid addition och skalär multiplikation görs operationerna komponentvis: (f + g)(t) = f(t) + g(t) och
Användningar: Vektorvärda funktioner används för att beskriva parametriska kurvor i geometri och analys, fysikens tidsberoende storheter
Noterbart: Normen ||f(t)|| definieras vanligtvis som sqrt(f1(t)^2 + … + fn(t)^2). Konvergens och konvergensbegrepp för vektorvärda funktioner följer ofta