urvalsstorlekar

Urvalsstorlek, ofta betecknad n, anger hur många observationer som ingår i ett urval ur en population. Den står i relation till populationens storlek N och till undersökningens mål. En större urvalsstorlek ger generellt större precision i estimatorer av befolkningsparametrar som medelvärde eller andel, men den ökar även kostnader, tid och arbetsinsats.

Precisionen i ett urval beror på dess storlek. För enkelt slumpmässigt urval av ett medelvärde är standardfelet ungefär σ/√n, där σ är populationsstandardavvikelsen. För en andel p är standardfelet cirka √(p(1−p)/n). Därmed följer att en ökning av n minskar felmarginalen, särskilt när man vill ha hög konfidens. Vid användning av vanligt förekommande konfidensnivåer används ofta Z-värden som 1,96 för 95% konfidens.

Vid komplexa urvalsdesigner, som stratifiering eller klusterurval, kan variansen öka jämfört med enkelt slumpmässigt urval. Designfaktorn DEFF används för att justera: n_eff = n/DEFF. Om urvalet täcker en stor del av populationen kan finite population correction (FPC) minska standardfelet med faktorn sqrt((N−n)/(N−1)).

Planering av urvalsstorlek innebär ofta avvägningar mellan precision och kostnad. Formelbaserade beräkningar av n görs utifrån önskad felmarginal och konfidensnivå samt uppskattad varians. Vid stratifiering kan Neyman-allokering användas för att minimera variansen under en given total urvalsstorlek. I praktiken påverkas n också av förväntad svarsfrekvens, bortfall och viktningsrutiner som syftar till att korrigera obalans.