totuuslause

Totuuslause esittää väitteen, joka voi olla tosi tai epätosi. Tutorial-tyyppisessä mielessä totuuslause on looginen lause, jonka totuusarvo on määriteltävissä eri tilanteissa. Suomessa termiä käytetään yleisesti propositionaalisessa logiikassa kuvaamaan lausetta, joka voidaan merkitä totuusarvolla.

Propositional logiikassa totuuslauseet voivat olla atomisia (kuten P: “Sää on lämmin”) tai ne voidaan muodostaa yhdistämällä yksittäisiä lauselmia totuusfunktioiden avulla. Yleisimmät yhdistyslausekkeet ovat konjunktio (ja), disjunktio (tai), negaatio (ei), implikaatio (jos… niin) sekä ekvivalenssi (on yhtä kuin). Esimerkki: “Sää on lämmin ja aurinko paistaa” on totuuslause, jonka totuusarvo määräytyy sen osien totuusarvojen perusteella.

Totuusarvot ovat kahdesta mahdollisesta arvosta koostuvia: tosi (true) tai epätosi (false). Näitä arvoja tutkitaan totuustaulukkojen avulla, joista käy ilmi, miten monimutkaiset totuuslauseet liittyvät niiden osien totuusarvoihin. Totuuslauseet muodostavat perustaressin loogiselle päättelylle, ohjelmoinnille ja tietojenkäsittelylle, joissa looginen suunnittelu ja virheiden havaitseminen perustuvat lauseiden totuusarvoihin.

Käytännössä totuuslauseet ovat keskeisiä sekä matematiikassa että tietotekniikassa, missä niitä käytetään todentamaan päättelyketjuja, tarkistamaan ohjelmien loogisuutta ja rakentamaan ehtolauseita sekä kontrollirakenteita. Termi on tärkeä osa perustason logiikan sanastoa.

See also: totuusarvo, lause, propositional logic, totuustaulukko.