tidsdomenesignal

En tidsdomenesignal är en funktion som beskriver hur en fysisk storhet varierar över tiden. Inom signalbehandling används tidsdomänen för att analysera signaler i tidens domän, i motsats till frekvensdomänen.

Kontinuerliga tidsdomenesignaler modelleras som x(t), där t betecknar tid. Diskreta tidsdomenesignaler erhålls genom sampling: x[n] = x(nT), där T är samplingstiden.

Exempel på tidsdomenesignaler är ljudvågor, sensoravläsningar och elektriska spänningar. Viktiga egenskaper är amplitud, duration, fas och händelseförlopp (kausalitet). Periodiska signaler uppvisar ett upprepat mönster med en period T0, exempelvis x(t) = A cos(2π f0 t + φ).

Analys i tidsdomänen kan beskrivas med systemens impulsvärde h(t) eller stegsvaret. Om ingången är x(t) ges utgången av y(t) = x(t) * h(t) (konvolution). För diskreta tidsdomenesignaler gäller y[n] = Σ x[k] h[n−k].

Fördelen med tidsdomänen är att den är intuitiv för transienter och observationer i realtid. För frekvensinnehållet används transformmetoder som Fourier-transformen X(jω) = ∫ x(t) e^{−jωt} dt.

Relaterade begrepp är sampling, Nyquist-satsen och aliasing. En signal måste samples med tillräcklig hastighet för att rekonstrueras från sina provpunkter; annars förvrängs eller förloras information.

Användningar inkluderar telekommunikation, ljud- och bildbehandling, kontrollsystem och mätinstrument. Tidsdomänanalys kompletterar frekvensdomänanalys och ger insikter i hur signaler uppträder över tiden.