säsongsdekomposition

Säsongsdekomposition är en metod inom tidsserieanalys som delar upp en tidsserie i komponenter som fångar trend, återkommande säsongsvariation och ett rest- eller slumpmässigt beteende. Syftet är att bättre förstå underliggande mönster och underlätta prognoser samt säsongsjustering.

De två vanligaste modellerna är additiv och multiplicativ säsongsdekomposition. I den additiva modellen skrivs tidsserien som y_t = T_t + S_t + e_t, där T_t är trenden, S_t är säsongsantalskomponenten och e_t är resttermen. I den multiplicativa modellen är y_t = T_t × S_t × e_t, vilket används när säsongsvariationens storlek är proportionell mot nivån i serien. För additiv modell förväntas summan av S över en säsong vara noll; för multiplicativ modell är medelvärdet av S över en period lika med ett.

Metoder för att genomföra säsongsdekomposition inkluderar den klassiska dekompositionen, där trenden först skattas med glidande medelvärden och återstående variation används för att bestämma säsongen och restkomponenten. En modern och robust metod är STL (Seasonal and Trend decomposition using Loess), som kan hantera föränderliga säsongsmönster och outliers. Säsongsjustering används för att få fram en säsongsfri serie, vilket underlättar analys av trender och cykler samt förbättrar prognoser.

Begränsningar inkluderar antaganden om separerbara komponenter och konstant säsongsmönster; vid starkt föränderliga eller icke-stationära säsonger kan val av modell och parametrar påverka tillförlitligheten. Vanliga tillämpningar finns inom ekonomi, meteorologi, försäljning och produktion där säsongsmönster är centrala för tolkning och beslut.

Se även tidsserieanalys, säsongsjustering och STL-dekomposition.