strukturpreserwujcy

Strukturpreserwujacy (structure-preserving) to pojęcie używane w matematyce i informatyce do opisania map lub przekształceń, które zachowują podstawową strukturę obiektów. Oznacza to, że operacje, relacje i porzadek charakterystyczny dla danej struktury pozostają zinterpretowane w strukturze docelowej.

W algebrze najczęstsze przykłady to homomorfizmy: mapy zachowujące działanie operacyjne. Dla grup, f(g1·g2) = f(g1)·f(g2). Dla pierścieni, f(a+b) = f(a)+f(b) oraz f(a·b) = f(a)·f(b). W teorii porządku i latticeach, homomorfizmy zachowują relacje porządku (jeśli a ≤ b, to f(a) ≤ f(b)). W topologii odwzorowania ciągłe często utrzymują pewne strukturalne własności przestrzeni.

W informatyce transformacje uznawane za strukturpreserwujace odnosza sie do zachowania drzewiastej lub grafowej struktury danych, na przykład podczas mapowania drzew składniowych (AST) w kompilatorach, czy przy serializacji danych, zachowujacej spójność struktury.

Znaczenie pojęcia lezy w zapewnieniu zgodnosci między strukturami, co umożliwia formalne wnioski, izomorfizmy oraz konstukcje, takie jak funktory w teorii kategorii. Nie wszystkie mapy sa strukturpreserwujace; wymagana jest dodatkowa zgoda na operacje i relacje danej struktury.