stabiloitavuutta

Stabiloituvuus (stabilizability) on control theory -käsitteenä järjestelmän ominaisuus, jonka mukaan on olemassa ohjaus, jolla järjestelmän tila voidaan saattaa vakaaksi, tai järjestelmä voidaan pitää vakaana tietyllä ohjausmenetelmällä. Käytännössä stabiloituvuus tarkoittaa sitä, että kaikkien epävarojen tai epätoivottujen tilojen tilat voidaan ohjata pienillä tai normaalisti käytettävissä olevilla ohjausjärjestelyillä palautumaan vakaaseen tasapainopisteeseen.

Stabiloituvuus eroaa stabiilisuudesta ja kontrolloitavuudesta. Järjestelmä on stabiili ilman ohjausta, jos sen tila pysyy rajoitettuna ajan kuluessa. Stabiloituvuus puolestaan on lempeämpi käsite: se tarkoittaa, että on olemassa ohjaus, jolla järjestelmän epäekvilentit tilat voidaan hallita siten, että järjestelmä voidaan pitää vakaana. Stabiloituvuus on usein vahvempi kuin kontrolloitavuus, mutta se on heikompi kuin täydellinen kontrolloitavuus.

Lineaarisissa aikavirtajärjestelmissä x' = Ax + Bu (jatkuva-aikainen) tai x_{k+1} = Ax_k + Bu_k (diskreetti), stabiloituvuus tarkoittaa seuraavaa: jatkuvassa ajassa on olemassa tilastomittainen K, jolla A − BK on Hurwitzin (kaikki ominaisarvot Re(λ) < 0) ja diskreetissä tapauksessa A − BK on Schur-stabiili (kaikki ominaisarvot |λ| < 1). Tämä tarkoittaa, että epävarvat tai epätoivotut tilat eivät estä ohjauksen vakaata vaikutusta.

Kyllästelyä voidaan tarkistaa esimerkiksi siten, että kaikki A:n ominaisarvot, jotka ovat epätoivottuja (Re(λ) ≥ 0 jatkuvassa aikavirtajärjestelmässä tai |λ| ≥ 1 diskreetissä), ovat ohjattavissa. Stabiloituvuutta käytetään laajalti tilanhapunnoissa ja ohjausstrategioiden, kuten tilabibliotekin ja Kalman-dekompositionin, suunnittelussa sekä LQR-lähtöisessä ohjauksessa.