spinnkvantetallet

Spinnkvantetalet, eller spinn, är det kvanttal som beskriver intrinsisk vinkelmomentum hos partiklar och skiljer sig från orbitalt vinkelmomentum som uppstår av partikelns rörelse i rummet. Spinn är en inneboende egenskap hos kvantsystem och varje partikel har ett fast spinnvärde s, där s kan vara heltal eller halvtal. Vanliga exempel är elektronen med s = 1/2 och fotonen med s = 1.

Spinnets kvantmekaniska beskrivning innebär att det finns 2s + 1 möjliga spinnstater, som definieras av värdet av z-komponenten Sz. Dessa m-värden är m ∈ {−s, −s+1, …, s}. Vid mätning av spinnet får man därför ett av dessa diskreta värden. För electronen ger m ∈ {−1/2, +1/2}, vilket leder till två möjliga spin-tillstånd.

Matematiskt representeras spinnet av operatorsats S, där S^2 och Sz har egenskapernas egenvärden: S^2 |s,m⟩ = s(s+1)ħ^2 |s,m⟩ och Sz |s,m⟩ = mħ |s,m⟩. För s = 1/2 kan tillståndsvärdena representeras av tvåkomponents spinnor och används ofta via Pauli-matriserna. För högre s används motsvarande representationer av SU(2) med 2s+1 dimensioner. Spinnet kan kombineras mellan partiklar genom vektoraddition, där Clebsch–Gordan-koefficienter beskriver hur gemensamt spin- och orbitala delar byggs upp.

Fysikaliskt ger spinn upphov till ett magnetiskt moment μ, som i närvaro av ett magnetfält B ger upphov till Zeemansplittring av energinivåer. Spinnets statistik avgör om partikeln är fermion (halvtal) eller boson (heltal) och följer Pauli-principen eller Bose-Einstein-sats. Exempelvis har fotonen spin 1 och två fysikaliska polarisationslägen eftersom masslöshet påverkar antalet tillstånd. Spinnkvantetalet utgör en central del av modern kvantmekanik och kvantinformation.