skalfaktoren

Skalfaktoren er et begrep som brukes innen geometri og modellering for å beskrive hvor stor en størrelse er i forhold til en referanse. En skalfaktor er vanligvis en positiv reell verdi k som brukes til å multiplisere alle lengder i en figur eller et objekt. Når alle lineære mål multipliseres med k, dannes en skalert figur som er geometrisk lik den originale, det vil si at den beholder form og proporsjoner.

Graden av skalert størrelse avhenger av k. Hvis k er større enn 1, blir figuren større og kalles en forstørrelse. Hvis 0 < k < 1, blir figuren mindre og kalles en nedskalering. Skalfaktoren brukes også i kartografi og tekniske tegninger, der forholdet mellom målestokk på kartet og virkeligheten uttrykkes som en skalfaktor, for eksempel 1:50 000.

I praksis refererer skalfaktoren ofte til forholdet mellom lengder i to dimensjoner (2D). Arealet til en form skaleres med k^2, mens volumet til en 3D-form skaleres med k^3. Dette følger av at lengder skaleres med k i alle retninger.

Eksempel: En kvadrat med side på 4 cm skalert med k = 0,5 får side på 2 cm. I en karttegning med skala 1:50 000 tilsvarer 1 cm på kartet 50 000 cm (eller 500 meter) i virkeligheten.

Skalfaktoren brukes bredt i utdannelse, arkitektur, ingeniørkunst, grafisk design og biologi, der nøyaktig størrelsesforhold er viktig for modellering, analyse og kommunikasjon.