rotationssymmetri

Rotationssymmetri är ett geometriskt begrepp som beskriver när en figur ser likadan ut efter rotation kring ett fixerat centrum med en viss vinkel mindre än 360 grader. Om en sådan vinkel finns sägs figuren ha rotationssymmetri. Den största mängden rotationer som lämnar figuren oförändrad kallas ordningen för rotationssymmetrin. Om oändligt många rotationer återger figuren är den said att ha oändlig rotationssymmetri.

Rotationscentrum är den punkt runt vilken rotationen genomförs. För en ordning n är den grundläggande rotationsvinkeln 360/n grader. Regelbundna polygoner har rotationssymmetri av ordning n: exempelvis har kvadraten ordning 4 och den equilateraltriangeln ordning 3. En cirkel har oändlig rotationssymmetri eftersom varje vinkel ger samma utseende.

Vissa figurer har endast undantagsvis rotationssymmetri: en ellips har till exempel 180 graders rotation (ordning 2). Andra figurer saknar icke-trivial rotationssymmetri och har därmed endast den triviala rotationen på 360 grader.

Rotationssymmetri skiljer sig ofta från spegelsymmetri; i många fall förekommer båda och bildar en dihedralgrupp Dn, som består av n rotationer och n speglingar. Användningar av rotationssymmetri finns inom matematik, design och naturvetenskap för att analysera och beskriva strukturer och mönster. För att avgöra ordningen roteras figuren med vinkeln 360/n och kontrolleras om den återuppvisar samma form.