rmssnelheid

RMSsnelheid, oftewel root-mean-square snelheid, is een maat voor de snelheidstoestand van moleculen in een ideaal gas. Het is de vierkantswortel van de gemiddelde kwadraatsnelheid van de moleculen: vrms = sqrt(⟨v^2⟩). Volgens de kinetische theorie van gassen volgt de snelheidsprestatie van moleculen de Maxwell-Boltzmannverdeling. Voor een ideaal gas geldt vrms = sqrt(3kT/m) = sqrt(3RT/M), waarin m de moleculaire massa is, M de molaire massa, T de absolute temperatuur, R de gasconstante en k de Boltzmannconstante.

De rms-snelheid is vooral afhankelijk van de temperatuur en de molaire massa: lichtere moleculen hebben een hogere vrms dan zwaardere bij dezelfde temperatuur. Interne DOF van een molecuul (rotatie, vibratie) bepalen het totale energieverschil, maar gelden niet in de formule voor vrms, die uitsluitend voortkomt uit translational beweging.

Andere snelheden die uit de Maxwell-Boltzmannverdeling volgen, zijn de most probable snelheid v_p = sqrt(2kT/m) en de gemiddelde snelheid v_mean = sqrt(8kT/πm). De volgorde is vrms > v_mean > v_p.

Toepassingen: vrms wordt gebruikt in de kinetische theorie om gasgedrag te koppelen aan macrokopieën zoals druk, diffusie en effusie. De waarde van vrms kan worden geschat voor verschillende gassen bij een gegeven temperatuur; bij 300 K heeft N2 bijvoorbeeld vrms ≈ 520 m/s, H2 ongeveer 1900–2000 m/s, en Xe ongeveer 240 m/s.

---