ricorsivo

Ricorsivo è un aggettivo utilizzato in matematica e informatica per descrivere procedure, definizioni o strutture che fanno riferimento a se stesse. Una definizione ricorsiva di solito prevede due elementi chiave: un caso base, che può essere risolto immediatamente senza ulteriori riferimenti a se stessa, e un passo ricorsivo che riduce il problema a una versione più semplice dello stesso tipo. Le funzioni ricorsive o i processi ricorsivi vengono risolti applicando ripetutamente il passo ricorsivo finché non si raggiunge il caso base.

In matematica, le ricorrenze definiscono sequenze o quantità attraverso regole che collegano ogni termine a quelli precedenti. Esempi classici includono il definizione di fattoriale n! = n × (n-1)! con 0! = 1, e la successione di Fibonacci F(n) = F(n-1) + F(n-2) con F(0)=0 e F(1)=1. Le definizioni ricorsive consentono di descrivere oggetti complessi in termini di versioni più semplici.

In informatica, le routine ricorsive risolvono problemi chiamando se stesse con input modificato. Le ricorsioni sono spesso usate per percorrere strutture dati gerarchiche, come alberi e grafi, oppure per generare combinazioni o percorsi. Un vantaggio è la chiarezza del codice; uno svantaggio è il consumo di memoria dello stack e il rischio di profondità eccessiva. Alcuni linguaggi offrono ottimizzazioni come la ricorsione di coda, trasformando una chiamata ricorsiva in una forma iterativa.

Il termine deriva dal latino recursus e si è affermato con lo sviluppo della logica matematica e della teoria della computazione. Oltre all'uso tecnico, ricorsivo può indicare riferimenti a se stessi in un testo o in linguaggio, nota spesso in discussioni teoriche sull'autoriferimento. Nel linguaggio corrente, rimane un concetto chiave per descrivere come problemi complessi possano essere scomposti in versioni simili di sé.