platsvärdessystemet

Platsvärdessystemet, även kallat positionssystemet, är ett numeriskt system där siffrornas värde beror på deras position i talet. Värdet av varje siffra bestäms av siffran multiplicerad med basen upphöjd till den exponent som motsvarar dess plats från höger, där entalspositionen har exponenten noll. Systemet använder siffror från 0 till basens minus ett, och noll fungerar både som ett tal och som en platsfyllare. Den vanligaste basen är 10 (decimal), men systemet byggs för andra baser och används bland annat i datorer i baserna 2, 8 och 16.

Historiskt utvecklades platsvärdessystemet i Indien under antiken, där nollens roll som platsfyllare och som tal utvecklades. Systemet spreds senare till den islamiska världen och därifrån till Europa under medeltiden, bland annat genom arbeten som Fibonacci och Liber Abaci. Den hinduisk-arabiska numeralsystemets införande möjliggjorde effektivare beräkningar och lade grunden för modern aritmetik.

Betydelse och användning: Platsvärdessystemet gör det möjligt att skriva mycket stora eller små tal med relativt få tecken och att tillämpa standardiserade regler för aritmetik, inklusive addition, subtraktion, multiplikation och division. Systemet underlättar också maskinell behandling av tal i datorer, där bas 2 ofta används internt och där hex och andra baser används som bekväma sätt att representera binära tal.

Användning i modern tid: Decimal är dominerande i vardagen, medan datorer arbetar internt i baserna 2 och 16. Platsvärdessystemet är grunden för hur tal behandlas i matematik och i digital teknik.