platsvärde

Platsvärde, eller platsvärdet, är det värde som varje siffra i ett tal bidrar med beroende på siffrans position i talet. I ett positionssystem som decimal används basen 10; varje position motsvarar en potens av basen, 10^k, där k är den uppställda positionens avstånd från decimalpunkten. Flerpositioner till vänster om decimalpunkten representerar större värden än de till höger.

Exempelvis i talet 3 274 har siffran 3 platsvärdet 3000 (3 × 10^3), siffran 2 har platsvärdet 200 (2 × 10^2), siffran 7 platsvärdet 70 (7 × 10^1) och siffran 4 platsvärdet 4 (4 × 10^0). Efter decimalpunkten fås negativa potenser av basen: i talet 0,56 är platsvärdena 5 × 10^-1 = 0,5 och 6 × 10^-2 = 0,06.

Platsvärdet grundlägger mycket av hur vi läser och arbetar med tal. Det gör det möjligt att förstå storleksordningar, utföra aritmetik och tolka tal i olika sammanhang såsom pengar, längder och mått. Begreppet gäller inte bara i decimalbasen utan i alla baser där ett siffror används i olika positioner, till exempel bas 2 (binärt), bas 8 (oktal) och bas 16 (hexadecimal). I andra baser följer platsvärdena samma princip, men med basen b istället för 10.

Historiskt utvecklades positionssystem tillsammans med platsvärde i den hinduisk-arabiska numeriska traditionen och ersatte icke-positionella talrepresentationer i många kulturer. Platsvärde anses vara en grundläggande byggsten i modern matematik och utbildning.