platsvärdet

Platsvärdet är en grundläggande princip i det decimalbaserade talsystemet som beskriver hur mycket varje siffra bidrar med, beroende på dess position i talet. I bas-10-systemet motsvarar varje position en potens av tio, vilket gör att siffran i varje plats har ett specifikt värde.

I heltalens vänstra del används positionerna 10^0, 10^1, 10^2 och så vidare. Exemplet talet 3 582 illustrerar detta: siffran 3 har platsvärdet 3×10^3 (då den står i tusseplatsen), siffran 5 har platsvärdet 5×10^2 (hundratal), siffran 8 har platsvärdet 8×10^1 (talsplatsen) och siffran 2 har platsvärdet 2×10^0 (enheter). Tillsammans utgör dessa bidrag talet.

För decimaltalet används negativa potenser av tio. I talet 0,76 är siffran 7 i tenths-positionen och siffran 6 i hundradels-positionen. Platsvärdena blir därmed 7×0,1 och 6×0,01, vilket sammanlagt ger 0,7 + 0,06 = 0,76.

Platsvärdet är centralt för hur tal byggs upp och hur aritmetiska operationer utförs. Förståelsen av hur siffrorna bidrar till talets totala värde underlättar addition, subtraktion och särskilt arbete med större tal och decimaler. Det utgör också grunden för läsförståelse av siffror i utbildning, som mental matematik, avrundning och jämförelse av tal. Historiskt och praktiskt har platsvärdet varit en nyckelkomponent i utvecklingen av det moderna talsystemet.