parenthésages

Le parenthésage désigne l’action d’insérer des parenthèses dans une expression pour préciser sa structure syntaxique et l’ordre d’évaluation. Ce processus est répandu en mathématiques, en logique et en informatique, et peut aussi concerner l’analyse linguistique des structures de phrases. Le but est de rendre explicite ce qui, sans parenthèses, peut être interprété de plusieurs façons.

En arithmétique, l’expression 2 + 3 × 4 illustre comment les règles de priorité opèrent sans parenthèses, donnant 14, tandis que (2 + 3) × 4 donne 20. En logique, (P ∧ Q) ∨ R peut différer de P ∧ (Q ∨ R). En programmation, les parenthèses permettent d’imposer un ordre d’évaluation différent de celui par défaut des opérateurs, ce qui peut modifier le comportement d’un programme.

Dans l’informatique, le parenthésage est étroitement lié à l’analyse lexicale et syntactique. Une expression entièrement parenthésée est dite totalement parenthésée et peut être représentée par un arbre des opérations, où chaque nœud correspond à une opération et chaque feuille à un opérande. Le concept facilite la construction et l’interprétation des structures syntaxiques par les compilateurs et les outils de calcul symbolique.

Le choix du degré de parenthésage dépend du contexte: on évite le superflu tout en évitant les ambiguïtés. Dans les calculs et les langages de programmation, des conventions de priorité et des grammaires déterminent comment le parenthésage conduit à l’évaluation et à la représentation internes des expressions.

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