optimaatiota

Optimaatio, yleisemmin käytettynä optimointi, on prosessi, jossa etsitään parasta mahdollista arvoa. Tässä yhteydessä tavoitefunktio f(x) pyritään maksimoimaan tai Minimoimaan annetuissa rajoitteissa X. Päätösmuuttujat x noudattavat rajoitteita g_i(x) ≤ 0 ja h_j(x) = 0. Optimaatiota käytetään sekä yhden että useamman tavoitteen ratkaisemiseen, ja malleja on sekä jatkuvia että diskreettejä. Taivutusmuodossa optimaatiota esiintyy usein sanana optimaatiota, ja yleiskielessä puhutaan sekä optimaatiosta että optimoinnista.

Luokittelussa erotetaan lineaariset ja epälineaariset ongelmat sekä konveksit ja ei-konveksit ongelmat. Ongelmat voivat olla jatkuvia tai diskreettejä, ja tavoitteena voi olla globaali tai paikallinen ratkaisu. Monikriteerisessa optimoinnissa puhutaan Pareto-optimaatiosta, jossa paremman tuloksen saavuttaminen yhdellä kriteerillä voi heikentää toista.

Menetelmät vaihtelevat analyyttisista ja numeerisista. Analyyttisiä keinoja ovat gradienttimetodit ja Lagrangen menetelmät sekä KKT-ehtojen soveltaminen, kun rajoitteet ovat tässä muodossa. Numeeriset ratkaisut perustuvat lineaariseen ohjelmointiin, epälineaariseen ohjelmointiin, kokonaislukujen optimointiin sekä dynaamiseen ohjelmointiin. Monimutkaisemmissa ongelmissa käytetään heuristiikkaa ja metaheuristiikkaa (esim. simulated annealing, geneettiset algoritmit) tai niiden yhdistelmiä.

Sovelluksia ovat tuotannon ja logistiikan suunnittelu, resurssien kohdentaminen, reititys ja aikataulutus sekä koneoppimisen hyperparametrien säätö. Optimaatiota käytetään myös talous-, teknologia- ja tutkimusympäristöissä. Mallinnusvaiheessa korostuvat datan laatu, oletusten läpinäkyvyys sekä herkkyysanalyysi ja tulosten tulkittavuus.