normaalijakaumaan
Normaalijakauma on jatkuva todennäköisyysjakauma, joka esiintyy kellomaisena käyränä. Jakauma on täysin määritettävissä odotusarvolla μ (keskiarvo) ja keskihajonnalla σ. Se on symmetrinen ja tiivistyy μ:n ympärille.
Todennäköisyyden tiheysfunktio on f(x) = (1/(σ√(2π))) exp(-(x-μ)^2/(2σ^2)). Jos X noudattaa normaalijakaumaa N(μ, σ^2), niin muunnos Z = (X-μ)/σ
Keskeisiä ominaisuuksia ovat, että normaalijakauma on symmetrinen ja unimodaalinen sekä sijainnin ja skaalauksen suhteen invarianssi: jos
Standardi normaalijakauma (Z ~ N(0,1)) on tilastollisten testien ja luottamuslauseiden perusta. Z-pisteitä käytetään z-testeissä ja z-taulukoissa, joiden
Sovellukset ja rajoitteet: normaalijakaumaa käytetään laajasti mittausvirheiden, luonnollisten ilmiöiden ja tilastollisen päättelyn mallintamiseen (esim. konfidenssiväli, testit).