niestacjonarne

Niestacjonarne odnosi się do szeregów czasowych lub procesów losowych, które nie mają stałych właściwości statystycznych w czasie. W szerszym ujęciu mean, wariancja i autokowariancje mogą zależeć od momentu obserwacji, co utrudnia stosowanie klasycznych modeli stacjonarnych.

Najczęstsze źródła niestacjonarności to deterministyczny trend (linie rosnące lub malejące) oraz stochastyczny trend będący rezultatem obecności jednostkowego korzenia, czyli procesu z tzw. trendem losowym. W praktyce mówi się o procesach różnicowalnych: jeśli po różnicowaniu jednorazowym (I(1)) szereg staje się stacjonarny, to można go modelować jako niestacjonarny z perspektywą różnicowania. Modele ARIMA wykorzystują ten mechanizm.

Zjawisku niestacjonarności mogą towarzyszyć także zmiany wariancji (heteroskedastyczność), strukturalne przerwy w trendach lub długookresowe zależności. Rozróżnia się także podejścia trend-stacjonarne (deterministyczny trend można usunąć poprzez detrending) od różnicowo-stacjonarnych (trzeba różnicować, aby uzyskać stacjonarność).

Diagnoza i modele: testy stacjonarności, takie jak ADF, PP czy KPSS, pomagają ocenić, czy szereg jest stacjonarny. W odpowiedzi na niestacjonarność stosuje się transformacje, różnicowanie, detrending, a także modele uwzględniające integrację i kointegrację (np. ARIMA, VAR z kointegracją). Rozpoznanie typu niestacjonarności jest kluczowe dla poprawnego oszacowania i uniknięcia błędów wnioskowania.

Zastosowania i konsekwencje: w ekonomii i finansach wiele szeregu danych to szereg niestacjonarny, co wymaga ostrożności przy analizie regresyjnej i prognozowaniu. Prawidłowe podejście często umożliwia stabilniejsze prognozy i bardziej wiarygodne wnioski.