niestacjonarno

Niestacjonarność, zwana również niestacjonarnością statystyczną, odnosi się do cechy procesów losowych i szeregów czasowych, w której rozkład lub jego parametry zmieniają się w czasie. W sensie ścisłym proces niestacjonarny ma rozkład zależny od czasu, natomiast w sensie słabszym dotyczy sytuacji, w których co najmniej średnia i/lub wariancja, a także autokowariancja, nie są stałe w czasie.

Najczęściej wyróżnia się kilka form niestacjonarności. Niestacjonarność trendowa występuje, gdy w serii występuje widoczny trend deterministyczny lub losowy. Niestacjonarność z jednostkowym pierwiastkiem dotyczy procesów, w których charakterystyczny pierwiastek równania różniczkującego powoduje, że seria wymaga różnicowania, by stać się stacjonarną. Istnieje także niestacjonarność sezonowa, polegająca na sezonowych wahaniach, które nie wygasają w czasie. Czasem mówimy także o niestacjonarności bez wyraźnego trendu ani sezonowości, wynikającej z innych struktur czasowych lub zaburzeń strukturalnych.

Przykłady obejmują popularny proces losowy (random walk): y_t = y_{t-1} + e_t, gdzie e_t to szum biały. Taki model generuje niestacjonarne wariancje i niestacjonarne autokowariancje w czasie.

Diagnoza i transformacje. W analizie często stosuje się testy jednostkowe w celu wykrycia pierwiastków jednostkowych, takie jak ADF (Augmented Dickey-Fuller) i PP (Phillips-Perron); test KPSS służy do oceny obecności niestacjonarności. Aby uzyskać stacjonarność, typowo dokonuje się różnicowania danych (np. y_t - y_{t-1}) lub usuwania trendu, a także stosuje transformacje logarytmiczne. W praktyce niestacjonarność wpływa na modelowanie i prognozowanie, często prowadząc do zastosowania modeli ARIMA lub trendowych podejść różnicowanych.

Zobacz także: stacjonarność, ARIMA, testy jednostkowe.