necessitationregel
Necessitationregel, kurz Nec, ist eine Inferenzregel in der modalen Logik. Sie besagt, dass aus der Tatsache, dass eine Formel φ beweisbar ist, follgert, dass □φ ebenfalls beweisbar ist. Formal ausgedrückt: Wenn ⊢ φ, dann ⊢ □φ. In Beweissystemen wird diese Regel oft so verwendet, dass ein Satz, der ohne Annahmen abgeleitet wurde, als notwendig anerkannt wird.
In natural deduction wird Nec üblicherweise so formuliert, dass aus einem Beweis von φ mit keinen offenen
Semantisch lässt sich Nec durch Kripke- Semantik verstehen: Wenn φ in allen möglichen Welten eines Modells gilt,
Necessitation ist in normalen modallogischen Systemen üblich, etwa in Systemen K, T, S4 und S5, oft in