målefunksjon

En målefunksjon er i estimasjons- og sensorlære en funksjon som knytter systemets tilstand til de observerte målingene som sensorer gir. Den beskriver hvordan et latent eller skjult tilstandsfelt gjenspeiles i det som kan observeres, ofte som en del av observasjonsmodellen sammen med måleavvik (støy).

Matematisk kan målefunksjonen beskrives som y = h(x) + v, der x er tilstandsvektoren, y er målingsvektoren, og v er måle- eller støyvektoren. I tidsdiskrete systemer skrives det gjerne som yk = h(xk) + vk. Hvis h er lineær, blir h(x) = Hx og observasjonsmodellen blir yk = Hxk + vk. Hvis h er ikke-lineær, må observeringene håndteres med ikke-lineære filtre eller linearisering, for eksempel i Extended Kalman Filter.

Bruksområder og betydning: Målefunksjonen er sentral i state estimation, sensorfusjon og modellbasert kontroll. Den fastsetter hvordan sensorinformasjon brukes til å oppdatere tilstandsestimatet og påvirker hvor mye vekt som gis til målingene i forhold til dynamiske modeller.

Eksempler: GPS måler posisjon med støy, kamera eller LIDAR gir visuelle eller geometriske avvik fra sanntidstilstanden, og en termistor kan konvertere en fysisk temperatur til en elektrisk måling gjennom en kjent funksjon.

Relaterte konsepter: Målefunksjonen står i kontrast til prosessmodellen f(x, u) som beskriver systemets dynamikk. Teori om observabilitet og identifiability innebærer å vurdere hvorvidt tilstanden kan avgjøres fra målingene gitt h og systemdynamikken.