muotooptimointiin
Muotooptimointi on optimoinnin ala, jossa tavoitteena on löytää optimaalinen muoto tai rajapinta. Ongelman ydin on valita alueen Ω muoto siten, että tavoitefunktio J(Ω) saavuttaa parhaan mahdollisen arvonsa. Usein ratkaistaan PDE-ongelma, jonka ratkaisu riippuu Ω:sta, ja muodon muutokset vaikuttavat sekä tilaan että järjestelmän suorituskykyyn. Esimerkkejä ovat elastisten rakenteiden jäykkyyden ja massan suhteen optimointi, virtausten dragin pienentäminen sekä lämmönsiirron tai tärinänvaimennuksen parantaminen.
Yleisiä ongelmia ovat tilavuus- tai pinta-ala-, sekä valmistettavuusrajoitteet. Tavoitefunktio voi liittyä jäykkyyteen, energiankulutukseen, vastukseen, tärinään tai
Lähestymistavat ja esitysmuodot jakautuvat useisiin ryhmiin. Parametrinen muotooptimointi kuvaa muodon parametrien avulla, jolloin muotoa muokataan rajoitetuilla
Numerisesti muotooptimointi toteutetaan usein FEM- tai isogeometriaa hyödyntäen. PDE-ratkaisu ja adjointitilat tuottavat muodon gradientin, jolla suoritetaan
Sovelluskohteita ovat rakennemekaniikka, ilmailu- ja autoala, aerodynamiikka, hydrodynamiikka sekä lämmönsiirto- ja akustiikkasovellukset.