lukujärjestelmän

Lukujärjestelmä tarkoittaa järjestelmää, jolla luvut esitetään ja jonka pohjalta lasketaan. Yleisimmät lukujärjestelmät ovat desimaalijärjestelmä (base 10), binäärijärjestelmä (base 2), oktaalijärjestelmä (base 8) sekä heksadesimaalijärjestelmä (base 16). Jokaisessa järjestelmässä luvut perustuvat kantaan, ja paikka-arvoinen kirjoitusmuoto tarkoittaa, että kunkin merkin arvo riippuu sen sijoituksesta luvussa. Luvun kokonaisarvo saadaan käyttämällä kantalukua potensseina.

Desimaalijärjestelmä on maailmanlaajuisesti yleisin. Binäärijärjestelmä on keskeinen tietotekniikassa, koska tiedot esitetään binäärisinä bitteinä. Oktaalijärjestelmä ja heksadesimaalijärjestelmä tarjoavat tiiviimmän tavan esittää binäärilukuja; esimerkiksi yksi heksadesimaalimerkki vastaa neljää bittiä.

Historia tarjoaa monipuolisen kuvan lukujärjestelmien kehityksestä. Seksagesimaalinen babylonialainen järjestelmä perustana base 60, ja mayojen vigesimaalinen järjestelmä base 20 ovat tunnetuimpia varhaisia paikkajärjestelmiä. Hindulais–arabialainen desimaalijärjestelmä, jossa on nolla, levisi eurooppalaiseen maailmaan ja forms nykyisen laajimmin käytetyn järjestelmän. Roomalaiset numerot ovat esimerkki ei-paikka-arvoisesta järjestelmästä, jota laskennassa käytetään vähemmän nykyaikana.

Käytännön sovellukset kattavat ohjelmoinnin, digitaalisen elektroniikan ja datan esittämisen eri ympäristöissä. Lukujärjestelmien tuntemus helpottaa numeroiden konversioita sekä ymmärrystä laskennallisista ilmiöistä ja tietoteknisistä ratkaisuista.