Desimaalijärjestelmä

Desimaalijärjestelmä, eli base-10-järjestelmä, on maailmanlaajuisesti yleisimmin käytetty numerojärjestelmä. Siinä luvut esitetään kymmenen erisymbolin avulla: 0–9. Jokainen paikkasarja on paikka-arvo, jonka arvo määräytyy kymmenen potensseista. Oikealta vasemmalle luettaessa suuremmat paikat edustavat suurempia potentseja, ja desimaalipiste erottaa kokonaisosan ja desimaaliosan. Esimerkiksi luku 1234.56 vastaa 1×10^3 + 2×10^2 + 3×10^1 + 4×10^0 + 5×10^-1 + 6×10^-2.

Historia: Desimaalinen paikkajärjestelmä kehittyi Intiassa noin 5. vuosisadalla ja levisi Lähi-idän kautta Eurooppaan. Keskeinen läpimurto oli nollan käsite sekä paikkajako, jonka ansiosta lukujen laskeminen ja tallentaminen helpottui. Hindu-arabialainen numerointi, mukaan lukien 0:n käyttö, yleistyi myöhemmin maailmanlaajuisesti.

Käyttö ja merkitys: Järjestelmä on vakiinnuttanut asemansa kaupankäynnin, mittaamisen ja tieteellisen laskennan perusvälineenä. Desimaaliluvut ovat keskeisiä myös rahoituksessa, tilastoissa sekä arjessa käytettävissä mittauksissa. Desimaalipiste osoittaa desimaaliosan ja lukua voidaan tarkentaa tarvittaessa pidemmillä desimaaleilla.

Rajoitteet ja tekninen konteksti: Vaikka desimaalijärjestelmä on ihmisille luonteva, tietokoneet käyttävät yleisesti binääristä laskentaa. Joissakin sovelluksissa käytetään desimaalista aritmetiikkaa tai sekstillingin mukaisia desimaalijärjestelmiä, jotta rahamäärien tarkkuus säilyy.

Esimerkki: 1234.56 = 1×10^3 + 2×10^2 + 3×10^1 + 4×10^0 + 5×10^-1 + 6×10^-2.