ligevægtspositionen

Ligevægtspositionen er den position eller tilstand i et system, hvor summen af alle ydre kræfter og summen af momenter er nul, så systemet hverken accelererer eller ændrer sin bevægelsestilstand. I mekaniske sammenhænge skelner man ofte mellem statisk ligevægt, hvor objektet er i hvile og kræfterne balancerer, og dynamisk ligevægt, hvor systemet opretholder en konstant bevægelse eller en konstant energitilstand trods fortsatte processer i indre eller ydre kræfter.

Ligevægtspositionen findes ved at sætte kræfterne lig med nul og sørge for, at momentligningen også er opfyldt. I et enkelt massetilfælde med en fjeder kan ligevægten findes ved kx = mg, dvs. x = mg/k, hvor fjederens forstørrelse balancerer tyngdekraften. I mere komplekse systemer kræver det løsning af et sæt ligninger for alle kræfter og momenter.

Stabilitet er en central egenskab af ligevægtspositioner. En stabil ligevægtsposition tiltrækker små forstyrrelser tilbage til ligevægtspositionen (restorativ kraft). En ustabil position får forstyrrelser til at bevæge systemet væk fra ligevægten. En neutral (eller neutralt) ligevægt giver ikke nogen tilbagekobling ved små forskydninger.

Eksempler og anvendelser: Et lodret fjeder-system står i ligevægt, når kx = mg. En kugle i en bunkeålbue har stabil ligevægt, mens en kugle placeret på toppen af en bakke er ustabil. Ligevægtspositioner er grundlæggende i design og analyse af mekaniske systemer, konstruktioner, affjedringer og balancepunkter i naturen.