latticebasierte

Latticebasierte Kryptografie bezeichnet Verfahren, die auf Problemen mit Gittern (Lattices) beruhen. Ein Gitter ist eine Menge von Punkten in einem mehrdimensionalen Raum, erzeugt durch ganzzahlige Linearkombinationen einer Basis. Zentrale Probleme sind das Shortest Vector Problem (SVP), das Closest Vector Problem (CVP) sowie Lern- mit Fehlern (LWE) und kurze Ganzzahl-Lösungen (SIS). Viele kryptografische Konstrukte basieren auf der Worst-Case-Härte dieser allgemeinen Gitterprobleme und leiten Sicherheitsparameter von den zugrunde liegenden Problemen ab.

Vorteile latticebasierter Systeme liegen in der potenziellen Widerstandsfähigkeit gegen Quantenangriffe, in der Effizienz sowie in der Vielseitigkeit für Signaturen, Verschlüsselung und Schlüssel­austausch. Ein besonders aktiver Forschungsbereich ist Fully Homomorphic Encryption (FHE), das auf Gitterproblemen aufbaut.

Zu den bekanntesten lattice-basierten Ansätzen gehören Dilithium (Signaturen) und Kyber (Public Key Encryption / Key Encapsulation Mechanism), die im Rahmen der Post-Quanten-Kryptografie eine führende Rolle spielen. Weitere lattice-basierte Konstrukte wie Falcon geben zusätzliche Optionen. Die Entwicklung zentraler PQC-Standards wird von internationalen Prüfprozessen begleitet, wobei latticebasierte Algorithmen als vielversprechend gelten.

Herausforderungen bleiben Parameterwahl, Implementierungssicherheit, Speicherbedarf sowie potenzielle Seitenkanalattacken. Die Forschung konzentriert sich darauf, robuste, effizient umsetzbare Standards zu liefern und die Sicherheit gegen künftige Angriffe weiter zu validieren.