korrelationskoefficient

Korrelationskoefficient är en statistisk mått som beskriver riktningen och styrkan i sambandet mellan två variabler. Den anger hur väl en ökning i en variabel sammanfaller med en ökning eller minskning i den andra. Spektrumet sträcker sig från -1 till +1 där 0 oftast innebär att det inte finns någon linjär relation mellan variablerna. Det är viktigt att notera att ett högre absolutvärde inte innebär kausalitet utan endast ett samband.

Den vanligaste typen är Pearsons korrelationskoefficient, betecknad r. Den mäter graden av linjärt samband och beräknas som r = cov(X,Y) / (s_x s_y). Pearsons r förutsätter kontinuerliga data på intervall- eller kvotskala, en ungefär linjär relation och ofta att variablerna är ungefär normalfördelade. Den är känslig för outliers och kan ge missvisande resultat vid icke-linjiga samband eller snedfördelningar. Värdet tolkas ofta som svag, måttlig eller stark korrelation beroende på konventioner.

Icke-parametriska alternativ som Spearmans rangkorrelationskoefficient (rho) och Kendalls tau används när sambandet är monotont men inte nödvändigtvis linjärt, eller när data inte uppfyller Pearsons antaganden. Dessa beräknas på rangordnade värden och är mindre känsliga för outliers.

Praktiska överväganden inkluderar betydelsen av antal observationer, signifikansnivå och konfidensintervall för koefficienten. Det är också viktigt att skilja mellan korrelation och orsakssammanhang; korrelation innebär inte bevis för kausalitet. Vid kategoriska variabler används andra mått såsom Phi eller Cramérs V.