koordinaatisto

Koordinaatisto on järjestelmä, jonka avulla pisteiden sijainnit tilassa voidaan määritellä koordinaattein suhteessa valittuun origoon ja koordinaattien suuntiin. Se antaa tavan mitata paikkoja, suuria ja suunnia sekä toteuttaa matemaattisia laskuja tilassa. Pisteen paikka voidaan esittää esimerkiksi vektori- tai luvunmuodossa, kuten P = O + x1 e1 + x2 e2 + x3 e3, jossa O on origon paikka, e1, e2 ja e3 ovat koordinaattijärjestelmän perusvektoreita ja x1, x2, x3 koordinaatteja.

Koordinaatiston keskeiset osat ovat origon sijainti, koordinaattiakselit tai -vektorit sekä niiden suuntaus ja oikeakätisyys (joka on tärkeä geometrinen ominaisuus). Eri järjestelmät voivat käyttää erilaisia akselien suunnia ja lukujärjestystä; sama piste saa eri koordinaatit riippuen käytetystä koordinaatistosta.

Yleisimmät koordinaatistotyypit kuuluvat kahteen suureen luokkaan: kartesiolainen (tai std. suorakulmainen) koordinaatisto, jossa piste määritellään kolmi- tai kahdenmittaisen suorakulmion akselien kautta (esim. 2D x, y tai 3D x, y, z); ja erilliset koordinaatistot, kuten polaariset, kuorimaiset (cylindrical), pallomaiset (spherical) tai maantieteelliset koordinaatistot, joissa koordinaatit kuvaavat etäisyyksiä ja kulmia tai maantieteellisiä arvoja kuten leveys- ja pituusasteet. Geoinformatiikassa käytetään myös maantieteellistä koordinaatistoa (latitudi, pituus, korkeus).

Koordinaatistot mahdollistavat muutokset, mittaukset ja transformaatiot: sama pistettä voidaan kuvata eri koordinaattijärjestelmän mukaan, jos määritellään soveltuvat siirrot ja muunnokset. Käytännössä koordinaatistot ovat keskeisiä matematiikassa, fysiikassa, tietokonegrafiikassa ja geoinformaatiossa.